[개념 정리] 러셀의 역설

* 자기 자신을 포함하지 않는 집합 자신은 자기 자신을 포함하지 않는 집합에 속하는가?

* 도서 파일을 정리하는 사서 비유:

- 1번 파일에는 종류가 비슷한 추천 도서들이 열거돼 있는데, 1번 파일 자신도 추천 목록에 있다.
- 2번 파일에도 종류가 비슷한 추천 도서들이 열거돼 있는데, 2번 파일 자신은 추천 목록에 없다.
- 3번 파일에도 종류가 비슷한 추천 도서들이 열거돼 있는데, 3번 파일 자신도 추천 목록에 있다.
- 4번 파일에도 종류가 비슷한 추천 도서들이 열거돼 있는데, 4번 파일 자신은 추천 목록에 없다.
- 5번 파일에도 종류가 비슷한 추천 도서들이 열거돼 있는데, 5번 파일 자신도 추천 목록에 있다.
- 6번 파일에도 종류가 비슷한 추천 도서들이 열거돼 있는데, 6번 파일 자신은 추천 목록에 없다.

- 사서는 1번, 3번, 5번처럼 자기 자신이 추천 목록에 있는 파일들만 따로 모은 목록 파일 A를 하나 만들기로 결정했다.
- 사서는 2번, 4번, 6번처럼 자기 자신이 추천 목록에 없는 파일들만 따로 모은 목록 파일 B도 하나 만들기로 결정했다.

파일 A 목록에는 자기 자신까지 올라가므로 파일 A도 수록된다. 그런데 파일 B 목록을 정리할 때 문제가 생긴다.
파일 B 목록에는 자기 자신을 뺀 목록 파일들만 수록되므로 파일 B 자신이 목록으로 올라가면 안 된다.
그런데 파일 B 자신을 목록으로 올리지 않으면 파일 B에 올라갈 자격이 되므로 올려야 한다.
논리적 모순이 생긴다.