* 자기 자신을 포함하지 않는 집합 자신은, ‘자기 자신을 포함하지 않는 집합‘에 속할 수 있는가?

* 러셀의 역설을 설명하는 이발사 비유:

- 마을에 이발사가 1명뿐이다.
- 그런데 이발사는 스스로 수염을 깎지 않는 사람만 면도를 한다.
- 이발사는 스스로 면도를 할 수 있을까, 없을까.
- 면도를 한다면 스스로 수염을 깎지 않는 사람만 면도한다는 원칙에 위배된다.
- 면도를 하지 않으면 스스로 수염을 깎지 않는 사람만 면도한다는 원칙에 따라 면도를 해야 한다.

* 도서 파일을 정리하는 사서 비유:

- 1번 파일에는 종류가 비슷한 추천 도서들이 열거돼 있는데, 1번 파일 자신도 추천 목록에 있다.
- 3번 파일에도 종류가 비슷한 추천 도서들이 열거돼 있는데, 3번 파일 자신도 추천 목록에 있다.
- 5번 파일에도 종류가 비슷한 추천 도서들이 열거돼 있는데, 5번 파일 자신도 추천 목록에 있다.
…

- 2번 파일에는 종류가 비슷한 추천 도서들이 열거돼 있는데, 2번 파일 자신은 추천 목록에 없다.
- 4번 파일에도 종류가 비슷한 추천 도서들이 열거돼 있는데, 4번 파일 자신은 추천 목록에 없다.
- 6번 파일에도 종류가 비슷한 추천 도서들이 열거돼 있는데, 6번 파일 자신은 추천 목록에 없다.
…

- 사서는 1번, 3번, 5번…처럼 자기 자신이 추천 목록에 있는 파일들만 따로 모은 목록 파일 “홀수들”을 하나 만들기로 결정했다.
- 사서는 2번, 4번, 6번…처럼 자기 자신이 추천 목록에 없는 파일들만 따로 모은 목록 파일 “짝수들”도 하나 만들기로 결정했다.

파일 “홀수들” 목록에는 자기 자신까지 올라가므로 파일 “홀수들”도 포함되어 수록된다. 그런데 파일 “짝수들” 목록을 정리할 때 문제가 생긴다.
파일 “짝수들” 목록에는 자기 자신을 뺀 목록 파일들만 수록되므로 파일 “짝수들” 자신은 목록으로 올라가면 안 된다. 그런데 파일 “짝수들” 자신을 목록으로 올리지 않으면, 자신을 뺀 목록 파일에 올라가야 할 자격이 되므로 올려야 한다.

논리적 모순이 생긴다.