1906년에 오스트리아에서 태어난 논리학자 괴델은 그 시대의 수학계 분위기에 깊이 빠져들 수밖에 없었다. 그 당시의 수학계는 수학을 “형식적 연역 체계”로 구성하기 위해 열심히 노력해야 한다는 분위기에 휩싸여 있었던 것이 특징이었다. … 수학계의 이 운동은 버트런드 러셀과 알프레드 화이트헤드가 지은 <수학 원리>(Principia Mathematica)…에 이르러 절정을 이루었는데… 러셀과 화이트헤드는 수학의 모든 분야를 순수 논리학의 토대 위에 세웠다고 믿었으며, 더 나아가 그들의 저작이 앞으로 수학의 모둔 분야의 튼튼한 토대로 영원히 사용될 것이라고 믿었다. – 13

… 거꾸로 생각해보아야 진짜 중요한 뜻을 이해할 수 있는 말이다. … 인간 지성의 창의력은 “공리적 방법”으로 만들어지는 연역 체계 속에 갇히지 않는다는 뜻이기 때문이다. – 27

괴델의 발변은 인간의 지성이 지닌 창의력은 완전히 형식화되지도 않았고 또 완전히 형식화될 수도 없다는 것과 증명의 새로운 원리가 발명되고 발견되기를 언제나 기다리고 있다는 것을 의미한다. – 151