상대성 이론은 우리 생활에서어떤 역할을 하는가?

학생 – 특수 상대성 이론의 피장파장인 시간의 느려짐과 일반 상대성 이론의 중력에 의한 시간의 느려짐’을 실감할 수 있는 예가 있습니까?

박사 – 자동차 내비게이션 등을 통해 급속히 보급되고 있는 GPS(Global Positioning System : 위성 위치 확인 시스템)를 들 수 있습니다.

학생 – 내비게이션의 GPS는 어떤 메커니즘으로 움직이나요?

박사 – 자신의 자동차와 3개 이상의 인공위성 사이의 거리를 구함으로써 자동차가 지구상의 어디에 있는지를 산출해 내는 것이 GPS입니다. 위성이 발신하는 전과의 속력과 전파가 위성에서 자동차에이르기까지의 시간을 알면 ‘거리속력시간의 식에 의해 위성과 자동차 사이의거리를 알 수 있습니다.

학생 – 전파의 속력은 광속과 같은 초속29만 9792.458km이지만, 전파가 이르기까지의 시간은 어떻게 구합니까?

박사 – 전파의 도달 시간은 위성의 발신시각과 내비게이션의 수신 시각의 차이입니다. GPS에서 시각은 위성에 있는 정화한 원자시계를 기준으로 합니다.

학생 – 그렇군요. 그러면 GPS와 상대성이론에서 말하는 시간의 느려짐은 어떤 관계에 있습니까?

박사 – 먼저 위성은 지구 주위를 초속약 4km(시속 약 1만 4400km)의 속력으로 돌고 있습니다. 그러면 특수 상대성 이론의 ‘피장파장의 시간의 느려짐’을 무시할 수 없게 됩니다. 이러한 위성의 선회 운동에서 나타나는 시간의 느려짐은 하루에7.1us(마이크로 : 100만분의 1초가 될니다.

학생 – 지상에서 보면, 고속으로 움직이는 위성의 시간이 느려지는 셈이군요. 그것을 보정할 필요가 있다는 뜻이지요?

박사 – 그뿐만이 아닙니다. 위성의 궤도는 고도 약 2만 km입니다. 즉, 중력의 영향이 지상에 비해 약해집니다. 일반 상대성 이론에 따르면, 중력이 약한 곳에서는시간이 빨리 흐릅니다. 이러한 일반 상대성 이론의 효과는 GPS 위성에 있는 원자시계를 하루에 45.7us 빨리 가게 합니다.

학생 – 특수 상대성 이론의 ‘피장파장의 시간의 느려짐과, 일반 상대성 이론의 중력에 의한 시간의 느려짐’이 동시에 작용하는군요.

박사 – 그렇습니다. 둘의 시간차를 계산하면 결국 하루에 38.6us만큼 시간이 빨리 흐릅니다. GPS 위성의 원자시계는 이오차를 보정하고 있습니다.

학생 – 만약 보정하지 않으면 어떤 일이일어납니까?

박사 – 불과 38.6us 이지만, 초속 약 30만 km로 나아가는 전파(빛)는 그 사이에약 11km나 나아갑니다. 즉, 하루 종일 보정을 하지 않고 놓아두면, GPS에 약 11km나 되는 오차가 생기고 내비게이션은결국 사용하지 못하게 됩니다.

학생 – 내비게이션이라는 생활 주변의 기술이 아인슈타인의 상대성 이론에 의해뒷받침되는 셈이군요.

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